Giuseppe Gabetti nasce il 5 aprile 1886 a Dogliani, in Piemonte, unico figlio di Lorenzo (1842-1929) e Maria Cappa (1854-1931).

Dopo gli studi medi e liceali a Mondovì (1898-1901) e a Savona (1901-1904) si iscrive alla facoltà di lettere e filosofia dell'Università di Torino, dove si laurea nel 1908 con Arturo Graf e una tesi su Giovanni Prati.

Arturo Farinelli, titolare della cattedra di letteratura tedesca dal 1907, lo avvia agli studi di germanistica accompagnandolo nei primi soggiorni a Monaco di Baviera (dal 1909) e indirizzandolo alla carriera accademica.

Dopo un breve periodo d’insegnamento in alcuni licei di Torino, nel 1915 ottiene la cattedra di lingua e letteratura tedesca all'Università di Genova.  Tuttavia, lo scoppio della guerra lo costringe ad abbandonare l’insegnamento perché richiamato alle armi come tenente d’artiglieria. Nel 1917 è chiamato all’Università di Roma, ma può incominciare le lezioni solo nel 1919, a guerra finita.

ll 29 marzo 1924 sposa Maria Petronilla Fusina, detta Nilla, nata il 27 dicembre 1902 da Gerolamo, un ingegnere e piccolo proprietario terriero di Dogliani, e Eugenia Ferrero. Nilla è la primogenita di sei fratelli: Giovanni, ingegnere, Maurizio, avvocato, Lorenzo, Maria Delfina e Margherita. Testimone di nozze è il senatore Luigi Einaudi. Il 3 settembre 1926 nasce Lorenzo, ma il 9 febbraio del 1929 Nilla muore improvvisamente. Sempre nello stesso anno anche il padre di Gabetti, Lorenzo, muore. Da allora il figlio Lorenzo, detto familiarmente “Renzo” o “Titti”, viene affidato alle cure dei nonni materni.

Dal 1925 al 1936 Gabetti dirige, insieme con Farinelli, la sezione di letterature germaniche dell'Enciclopedia Italiana fondata da Giovanni Treccani. Nel 1931 è incaricato da Giovanni Gentile di seguire gli accordi con Konrad Adenauer, all’epoca borgomastro di Colonia, in merito all’istituzione di un centro per lo studio della cultura italiana nella città renana, la Petrarca Haus. Allo stesso tempo, grazie alla donazione allo Stato della Villa Sciarra sul Gianicolo, ottiene la creazione dell’Istituto italiano di studi germanici a Roma. Il centro viene definitivamente inaugurato il 3 aprile del 1932, in occasione delle celebrazioni per il centenario della morte di Goethe.

Nel 1935 fonda la rivista Studi germanici, organo dell'Istituto, e le collane "Studi di critica e di estetica", "Il romanticismo tedesco", "Biblioteca germanica", "Collana nordica".

Oltre alla sua produzione scientifica, sempre più concentrata verso le letterature nordiche, tra il 1935-1940 Gabetti continua le lezioni universitarie, organizza incontri nell’Istituto, dove organizza un lettorato di svedese e uno di danese, partecipa a conferenze in Germania, Scandinavia e altri paesi europei, e lavora ad accordi culturali con la Germania per conto del ministero. Dal 1940 al 1948 dirige la sezione di letteratura tedesca del Dizionario letterario Bompiani delle 0pere e dei personaggi.

Gabetti muore a Roma il 3 aprile 1948, dopo una breve malattia.